6. Решите систему неравенств: 15 − 2x < 8x; 2 + 5x > 3x − 2.

Решим каждое неравенство отдельно:

1. \(15-2x<8x\), значит \(15<10x\), откуда \(x>\frac32\).
2. \(2+5x>3x-2\), значит \(2x>-4\), откуда \(x>-2\).

Пересечение решений — числа, удовлетворяющие обоим условиям: \(x>\frac32\).

Ответ: \(x\in(\frac32;+\infty)\).