8. Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравенство (8 − 15x)/6 − (6 − 5x)/2 < 0.

Умножим обе части неравенства на положительное число 6:

\((8-15x)-3(6-5x)<0\).

Раскроем скобки: \(8-15x-18+15x<0\), то есть \(-10<0\). Это верно при любом \(x\).

Следовательно, подходит любое целое число, в том числе сколь угодно малое. Наименьшего целого значения не существует.

Ответ: наименьшего целого значения нет.