6. Решите уравнение (2 sin x + √3) · (2 cos 2x − 1) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \(2\sin x+\sqrt3=0\), значит \(\sin x=-\frac{\sqrt3}{2}\). Отсюда \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=\frac{5\pi}{3}+2\pi k\).
2. \(2\cos 2x-1=0\), значит \(\cos 2x=\frac12\). Тогда \(2x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k\), то есть \(x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k\), \(x=\frac{5\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).