7. Решите однородное уравнение √3 sin x + cos x = 0.

Если \(\cos x=0\), то уравнение не выполняется. Поэтому можно разделить на \(\cos x\): \(\sqrt3\tan x+1=0\), откуда \(\tan x=-\frac{1}{\sqrt3}\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{6}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).