6. Решите уравнение: (х - 4)^2 = 9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   • \[ x - 4 = \pm\sqrt{9} \]
   • \[ x - 4 = \pm3 \]
2. Рассмотрим два случая:
   • Случай 1:
   • \[ x - 4 = 3 \]
   • \[ x = 3 + 4 \]
   • \[ x = 7 \]
   • Случай 2:
   • \[ x - 4 = -3 \]
   • \[ x = -3 + 4 \]
   • \[ x = 1 \]
3. Сравним корни и выберем больший: 7 и 1. Больший корень - 7.

Ответ: 7