6. Решите уравнение: \(\log_3(x^2-5x+7)=1\).

По определению логарифма: \(x^2-5x+7=3\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-5x+4=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-4)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=4\). В обоих случаях аргумент логарифма равен 3 и положителен.

Ответ: \(x=1;\ 4\).