9. Решите уравнение: \(\log_2(5x+3)-\log_2(3x-1)=2\).

Область определения: \(5x+3>0\) и \(3x-1>0\), значит \(x>\frac13\).

Объединим логарифмы: \(\log_2\left(\frac{5x+3}{3x-1}\right)=2\). Следовательно, \(\frac{5x+3}{3x-1}=4\).

Решаем: \(5x+3=12x-4\), откуда \(x=1\). Проверка области определения выполнена: \(1>\frac13\).

Ответ: \(x=1\).