8. Решите уравнение: \((\log_3 x)^2+\log_3 x=2\).

Область определения: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3 x\). Тогда \(t^2+t=2\), то есть \((t-1)(t+2)=0\).

Получаем \(t=1\) или \(t=-2\). Возвращаясь к переменной \(x\): \(x=3^1=3\) или \(x=3^{-2}=\frac19\).

Ответ: \(x=3;\ \frac19\).