6. Сократите дробь 8r(4p+9)/(24pv+54v).

Разложим знаменатель на множители: \(24pv+54v=6v(4p+9)\). Поэтому для исходной дроби необходимо \(v\ne0\) и \(4p+9\ne0\).

\(\frac{8r(4p+9)}{6v(4p+9)}=\frac{4r}{3v}\): сокращаем общий множитель и коэффициенты.

Ответ: \(\frac{4r}{3v}\), где \(v\ne0\) и \(p\ne-\frac94\).