9. Выполните действия: 81f⁴/(36f²+8a²) − 4a⁴/(36f²+8a²).

Объединим дроби с одинаковыми знаменателями и разложим числитель по формуле разности квадратов:

\(\frac{81f^4-4a^4}{36f^2+8a^2}=\frac{(9f^2-2a^2)(9f^2+2a^2)}{4(9f^2+2a^2)}\).

Сокращаем общий множитель \((9f^2+2a^2)\). Знаменатель исходного выражения обращается в ноль только при \(f=0\) и \(a=0\), поэтому эти значения исключаются.

Ответ: \(\frac{9f^2-2a^2}{4}\), если \((f,a)\ne(0,0)\).