6. Сравните длины сторон треугольника MNP, если M(0; 0), N(5; 12), P(10; 0).

Найдём длины сторон:

\(MN=\sqrt{(5-0)^2+(12-0)^2}=\sqrt{25+144}=13\).

\(NP=\sqrt{(10-5)^2+(0-12)^2}=\sqrt{25+144}=13\).

\(MP=\sqrt{(10-0)^2+(0-0)^2}=10\).

Следовательно, две стороны равны, а третья короче:

Ответ: \(MN=NP=13>MP=10\).