8*. Предложите способ определения центра окружности, описанной около треугольника, используя координаты его вершин.

Пусть вершины треугольника имеют координаты \(A(x_1;y_1)\), \(B(x_2;y_2)\), \(C(x_3;y_3)\), а центр описанной окружности — \(O(a;b)\).

1. Записать условие равенства расстояний от центра до вершин: \(OA=OB\) и \(OA=OC\).
2. Приравнять квадраты расстояний, чтобы избавиться от корней:
   \((a-x_1)^2+(b-y_1)^2=(a-x_2)^2+(b-y_2)^2\);
   \((a-x_1)^2+(b-y_1)^2=(a-x_3)^2+(b-y_3)^2\).
3. Раскрыть скобки и решить полученную систему двух линейных уравнений относительно \(a\) и \(b\).
4. Найденная точка \(O(a;b)\) является центром окружности, описанной около треугольника.

Геометрически этот способ соответствует нахождению точки пересечения серединных перпендикуляров к двум сторонам треугольника.