6. Сумма вертикальных углов \(MOE\) и \(DOC\), образованных при пересечении прямых \(MC\) и \(DE\), равна \(204^\circ\). Найдите угол \(MOD\).

Вертикальные углы равны, поэтому

\[\angle MOE=\angle DOC=\frac{204^\circ}{2}=102^\circ.\]

Углы \(MOE\) и \(MOD\) — смежные, следовательно, их сумма равна \(180^\circ\):

\[\angle MOD=180^\circ-102^\circ=78^\circ.\]

Ответ: \(\angle MOD=78^\circ\).