6. Тип 17 № 26655. Найдите корень уравнения: \(\left(\frac{1}{9}\right)^{x-13}=3\).

Поскольку \(\frac{1}{9}=3^{-2}\), получаем \(3^{-2(x-13)}=3^1\).

Приравниваем показатели: \(-2(x-13)=1\). Отсюда \(x-13=-\frac{1}{2}\), значит \(x=\frac{25}{2}\).

Ответ: \(\frac{25}{2}\).