9. Тип 17 № 513732. Найдите корень уравнения: \(3^{3x-4}:3^{-5x+2}=27\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(3^{(3x-4)-(-5x+2)}=27\).

Так как \(27=3^3\), приравниваем показатели: \(8x-6=3\). Тогда \(8x=9\), откуда \(x=\frac{9}{8}\).

Ответ: \(\frac{9}{8}\).