[Номер задания слева обрезан]. Тип 17 № 522355. Найдите корень уравнения: \(3^{2x-5}\cdot 3^{2x-3}=\frac{1}{81}\).

Складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(3^{4x-8}=\frac{1}{81}=3^{-4}\).

Приравниваем показатели: \(4x-8=-4\). Отсюда \(4x=4\), поэтому \(x=1\).

Ответ: 1.