6. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. Это означает, что её боковые стороны равны \( AB = CD \).

Также, в любой четырехугольник, вписанный в окружность, сумма противоположных углов равна \( 180^{\circ} \).

Для трапеции ABCD:

\[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]

\[ \angle B + \angle D = 180^{\circ} \]

По условию \( \angle A = 32^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle C \) (противоположный углу \( A \)) будет:

\[ \angle C = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 32^{\circ} = 148^{\circ} \]

Ответ: 148