6. Упростить: \(\left(\dfrac{x}{2y}\right)^3\cdot\dfrac{8y^3}{3x}\).

Возведём дробь в степень и сократим множители: \(\dfrac{x^3}{8y^3}\cdot\dfrac{8y^3}{3x}=\dfrac{x^2}{3}\). Исходное выражение определено при \(x\ne0\) и \(y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x^2}{3}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\).