8. Упростить: \(\dfrac{x^3+2x^2-9x-18}{(x-3)(x+2)}\).

Сгруппируем слагаемые числителя и разложим на множители: \(x^3+2x^2-9x-18=x^2(x+2)-9(x+2)=(x+2)(x-3)(x+3)\).

Сокращаем общие множители. Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne3\) и \(x\ne-2\).

Ответ: \(x+3\), при \(x\ne3,-2\).