6. Упростите выражение: $\frac{y}{y+6}+\frac{y^2}{36-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: $\frac{y}{y+6}+\frac{y^2}{36-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $36-y^2=(6-y)(6+y)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{y}{y+6}+\frac{y^2}{36-y^2}=\frac{y(6-y)+y^2}{(y+6)(6-y)}=\frac{6y}{(y+6)(6-y)}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne-6$ и $y\ne6$.

Ответ: $\frac{6y}{36-y^2}$, где $y\ne\pm6$.

6. Упростите выражение: \(\frac{y}{y+6}+\frac{y^2}{36-y^2}\).