№ 6. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь $$\frac{(a^{-2})^4}{a^{-6}}$$

Решение:

1. Используем свойство степени $$(x^m)^n = x^{m \cdot n}$$ для числителя: $$(a^{-2})^4 = a^{-2 \cdot 4} = a^{-8}$$.
2. Теперь дробь выглядит так: $$\frac{a^{-8}}{a^{-6}}$$.
3. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием $$x^m / x^n = x^{m-n}$$: $$\frac{a^{-8}}{a^{-6}} = a^{-8 - (-6)} = a^{-8 + 6} = a^{-2}$$.

Ответ: 1) $$a^{-18}$$