9. Упростите выражение $$7b + \frac{2a - 7b^2}{b}$$ при $$a = 9, b = 12$$. В ответ запишите найденное значение.

Решение:

1. Приведем выражение к общему знаменателю, чтобы сложить его с $$7b$$. Общий знаменатель — $$b$$.
• $$7b = \frac{7b \cdot b}{b} = \frac{7b^2}{b}$$.
2. Теперь сложим дроби: $$7b + \frac{2a - 7b^2}{b} = \frac{7b^2}{b} + \frac{2a - 7b^2}{b} = \frac{7b^2 + 2a - 7b^2}{b}$$.
3. Сократим члены с $$7b^2$$: $$\frac{7b^2 + 2a - 7b^2}{b} = \frac{2a}{b}$$.
4. Подставим значения $$a = 9$$ и $$b = 12$$ в упрощенное выражение $$\frac{2a}{b}$$.
• $$\frac{2 \cdot 9}{12} = \frac{18}{12}$$.
5. Сократим дробь: $$\frac{18}{12} = \frac{18 \div 6}{12 \div 6} = \frac{3}{2}$$.
6. Переведем в десятичную дробь: $$\frac{3}{2} = 1.5$$.

Ответ: $$1.5$$