7. В параллелограмме ABCD стороны AD и DC отмечены одинаковыми штрихами. Проведена диагональ AC. Угол DCA равен 45°. Найдите неизвестные углы.

Так как \(AD=DC\), треугольник ADC равнобедренный, поэтому углы при A и C равны.

Дано \(\angle DCA=45^\circ\), значит \(\angle DAC=45^\circ\). Тогда \(\angle ADC=180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ\).

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, поэтому все его углы равны \(90^\circ\). Диагональ AC делит углы A и C пополам, значит остальные части также равны \(45^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма равны \(90^\circ\); углы, образованные диагональю AC, равны \(45^\circ\).