6. В салоне книжного магазина, имеющего форму квадрата площадью 256 м², середины двух соседних сторон в одном углу соединены в виде сектора под кафе. Найдите площадь кафе.

Сторона квадратного помещения равна \(\sqrt{256}=16\) м. От угла до середины каждой из двух соседних сторон — 8 м. Эти отрезки являются радиусами четверти круга, поскольку угол квадрата равен 90°.

Площадь кафе: \(\frac14\pi\cdot8^2=16\pi\) м².

Ответ: \(16\pi\) м².