6. В трапеции ABCD даны BC = a, AD = b, AB = CD. Из B опущен перпендикуляр BE на AD. Найти AE и ED.

В равнобедренной трапеции горизонтальные выступы у оснований равны. Поэтому участок AE равен половине разности оснований: AE = (b − a)/2.

Так как AD = AE + ED, получаем ED = b − (b − a)/2 = (a + b)/2.

Ответ: AE = (b − a)/2, ED = (a + b)/2.