6) Вычислите неопределённый интеграл: ∫ ((8−sin²x)/sin²x) dx.

Разделим каждое слагаемое числителя на \(\sin^2x\) и применим тождество \(\frac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x\):

\(\int\frac{8-\sin^2x}{\sin^2x}\,dx=\int(8\csc^2x-1)\,dx=-8\cot x-x+C\).

Ответ: \(-8\cot x-x+C\).