7) Вычислите неопределённый интеграл: ∫ ((x³−x²+4x)/x) dx.

Сократим каждое слагаемое числителя на \(x\) (при \(x\ne0\)), затем проинтегрируем степенные функции:

\(\int\frac{x^3-x^2+4x}{x}\,dx=\int(x^2-x+4)\,dx=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+4x+C\).

Ответ: \(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+4x+C\).