9) Вычислите неопределённый интеграл: ∫ 16 dx/(x²+36).

Используем формулу \(\int\frac{dx}{x^2+a^2}=\frac1a\arctan\frac{x}{a}+C\), где \(a=6\):

\(\int\frac{16\,dx}{x^2+36}=16\cdot\frac16\arctan\frac{x}{6}+C=\frac83\arctan\frac{x}{6}+C\).

Ответ: \(\frac83\arctan\frac{x}{6}+C\).