6. Вычислите: $1\frac{3}{10} - (4 - 2\frac{1}{3}) : 1\frac{3}{7} + \frac{1}{5}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{3}{10} = \frac{13}{10}$, $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$, $1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 3: $4 - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$ Теперь выполним деление, заменив деление умножением на обратную дробь: $\frac{5}{3} : \frac{10}{7} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{35}{30} = \frac{7}{6}$ Теперь выполним вычитание и сложение, приведя дроби к общему знаменателю 30: $\frac{13}{10} - \frac{7}{6} + \frac{1}{5} = \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{39}{30} - \frac{35}{30} + \frac{6}{30} = \frac{39 - 35 + 6}{30} = \frac{10}{30}$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$ Ответ: $\frac{1}{3}$