6) Выполнить вычитание: \(a-8-\frac{1}{a+4}\).

Запишем целую часть с тем же знаменателем:

\[a-8-\frac{1}{a+4}=\frac{(a-8)(a+4)-1}{a+4}=\frac{a^2-4a-33}{a+4}.\]

Ограничение: \(a\ne-4\).

Ответ: \(\frac{a^2-4a-33}{a+4}\).