6. Выполните действия: $\frac{4t^4}{6t^2-3m^2}+\frac{m^4}{3m^2-6t^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните действия: $\frac{4t^4}{6t^2-3m^2}+\frac{m^4}{3m^2-6t^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $3m^2-6t^2=-(6t^2-3m^2)$. Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{4t^4-m^4}{6t^2-3m^2}$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$4t^4-m^4=(2t^2-m^2)(2t^2+m^2)$, а $6t^2-3m^2=3(2t^2-m^2)$.

Сокращаем общий множитель при условии $2t^2-m^2\ne0$:

$\frac{2t^2+m^2}{3}$.

Ответ: $\frac{2t^2+m^2}{3}$, где $2t^2\ne m^2$.

6. Выполните действия: \(\frac{4t^4}{6t^2-3m^2}+\frac{m^4}{3m^2-6t^2}\)