9. Выполните действия: $\frac{81t^4}{36t^2-8}+\frac{4}{8-36t^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия: $\frac{81t^4}{36t^2-8}+\frac{4}{8-36t^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели противоположны: $8-36t^2=-(36t^2-8)$. Тогда:

$\frac{81t^4-4}{36t^2-8}$.

Разложим числитель и знаменатель:

$81t^4-4=(9t^2-2)(9t^2+2)$, $36t^2-8=4(9t^2-2)$.

Сокращаем общий множитель при условии $9t^2-2\ne0$:

$\frac{9t^2+2}{4}$.

Ответ: $\frac{9t^2+2}{4}$, где $t\ne\pm\frac{\sqrt2}{3}$.

9. Выполните действия: \(\frac{81t^4}{36t^2-8}+\frac{4}{8-36t^2}\)