6. Выполните умножение: (x+2)/(x-2) * (x-2)/(x+2)

Решение:

При умножении дробей, числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель.

\[ \frac{x+2}{x-2} \cdot \frac{x-2}{x+2} = \frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+2)} \]

Видно, что числитель и знаменатель полностью совпадают. При сокращении они равны 1.

Важно отметить, что \( x \) не может быть равен 2 (так как \( x-2 \) в знаменателе) и \( x \) не может быть равен -2 (так как \( x+2 \) в знаменателе).

При \( x \neq 2 \) и \( x \neq -2 \), дробь равна:

\[ \frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 1 \]

Ответ: 2