6. Выполните вычитание: а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}-\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{6x^2y}{9x^2-4y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните вычитание: а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}-\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в)…$ Фото задания

6. Выполните вычитание: а) $\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}-\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; б) $\frac{-2y}{9x^2-y^2}$; в) $\frac{6x^2y}{9x^2-4y^2}$.

Accepted Answer

По изображению в пункте а) читаются три дроби, соединённые знаками минус. В пунктах б) и в) выражения выглядят как одиночные дроби; дополнительных слагаемых или действий рядом с ними не видно.

а) Разложим знаменатель первой дроби: $(3x+y)(3x-y)=9x^2-y^2$. Приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{-2-(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2-6x}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2(3x+1)}{(3x+y)(3x-y)}.\]

б) Знаменатель уже является разностью квадратов: $9x^2-y^2=(3x-y)(3x+y)$. Других множителей для сокращения нет, поэтому дробь остаётся $\frac{-2y}{(3x-y)(3x+y)}$.

в) Разложим знаменатель: $9x^2-4y^2=(3x-2y)(3x+2y)$. Общих множителей с числителем нет, поэтому дробь остаётся $\frac{6x^2y}{(3x-2y)(3x+2y)}$.

6. Выполните вычитание: а) \(\frac{-2}{(3x+y)(3x-y)}-\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{6x^2y}{9x^2-4y^2}\).

Ответ: