9. Упростите выражение: $\frac{3}{2y+6}+\frac{y^2-y-3}{y^2-9}-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите выражение: $\frac{3}{2y+6}+\frac{y^2-y-3}{y^2-9}-1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $2y+6=2(y+3)$, $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Общий знаменатель — $2(y^2-9)$: $\frac{3(y-3)+2(y^2-y-3)-2(y^2-9)}{2(y^2-9)}$.

Приведём подобные слагаемые в числителе: $3y-9+2y^2-2y-6-2y^2+18=y+3$. Тогда $\frac{y+3}{2(y-3)(y+3)}=\frac{1}{2(y-3)}$.

Ответ: $\frac{1}{2(y-3)}$, при $y\ne-3$ и $y\ne3$.

9. Упростите выражение: \(\frac{3}{2y+6}+\frac{y^2-y-3}{y^2-9}-1\).