6. \((x+4)(x-1)(3x-6)>0\).

Разложим последний множитель: \(3x-6=3(x-2)\). Критические точки: \(-4\), \(1\), \(2\). Поскольку множитель 3 положителен, знак произведения определяется остальными множителями.

Знаки на промежутках чередуются; произведение положительно на \((-4,1)\) и \((2,+\infty)\). Концы не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-4,1)\cup(2,+\infty)\).