7. \(2x^2-7x+3<0\).

Найдём корни квадратного трёхчлена: \(D=49-24=25\), поэтому \(x_{1,2}=\dfrac{7\pm5}{4}\). Корни: \(\dfrac12\) и \(3\).

Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому трёхчлен отрицателен между корнями.

Ответ: \(x\in\left(\dfrac12,3\right)\).