6) x² + 7x + 10 ≤ 0;

Решение:

Чтобы решить неравенство \( x^2 + 7x + 10 \le 0 \), найдём корни квадратного трёхчлена и определим знаки интервалов.

1. Найдем корни уравнения \( x^2 + 7x + 10 = 0 \) с помощью дискриминанта.
2. \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9 \).
3. \( \sqrt{D} = 3 \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{-7 - 3}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \) и \( x_2 = \frac{-7 + 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
5. Парабола \( y = x^2 + 7x + 10 \) ветвями направлена вверх. Значит, неравенство \( x^2 + 7x + 10 \le 0 \) выполняется между корнями.

Ответ: \( [-5, -2] \).