6) x² + 8x - 12 ≤ 0;

Решение:

Чтобы решить неравенство \( x^2 + 8x - 12 \le 0 \), найдём корни квадратного трёхчлена и определим знаки интервалов.

1. Найдем корни уравнения \( x^2 + 8x - 12 = 0 \) с помощью дискриминанта.
2. \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(-12) = 64 + 48 = 112 \).
3. \( \sqrt{D} = \sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7} \).
4. Корни: \( x_1 = \frac{-8 - 4\sqrt{7}}{2} = -4 - 2\sqrt{7} \) и \( x_2 = \frac{-8 + 4\sqrt{7}}{2} = -4 + 2\sqrt{7} \).
5. Парабола \( y = x^2 + 8x - 12 \) ветвями направлена вверх. Значит, неравенство \( x^2 + 8x - 12 \le 0 \) выполняется между корнями.

Ответ: \( [-4 - 2\sqrt{7}, -4 + 2\sqrt{7}] \).