г) 4x² – 5x + 6 ≥ 0.

Решение:

Чтобы решить неравенство \( 4x^2 - 5x + 6 \ge 0 \), найдём корни квадратного трёхчлена и определим знаки интервалов.

1. Найдем корни уравнения \( 4x^2 - 5x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.
2. \( D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(4)(6) = 25 - 96 = -71 \).
3. Так как \( D < 0 \) и ветви параболы \( y = 4x^2 - 5x + 6 \) направлены вверх (коэффициент при \( x^2 \) равен 4, что больше 0), то значение \( 4x^2 - 5x + 6 \) всегда положительно для любого действительного \( x \).
4. Следовательно, неравенство \( 4x^2 - 5x + 6 \ge 0 \) выполняется для всех действительных чисел.

Ответ: \( x \in \mathbb{R} \) (все действительные числа).