6) x⁶ + 9x³ + 8 = 0

Положим \(y=x^3\). Получаем \(y^2+9y+8=0\).

\((y+1)(y+8)=0\), поэтому \(y=-1\) или \(y=-8\).

Тогда \(x^3=-1\), откуда \(x=-1\); \(x^3=-8\), откуда \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2;\,-1\).