6. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1,(5).

Обозначим дробь через \(x\):

\[x=1,(5)=1.555\ldots\]

Умножим на 10:

\[10x=15.555\ldots\]

Вычтем первое равенство:

\[10x-x=15.555\ldots-1.555\ldots,\qquad 9x=14.\]

Следовательно, \(x=\frac{14}{9}=1\frac59\).

Ответ: \(1,(5)=\frac{14}{9}\).