8. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 4,12(35).

Обозначим дробь через \(x\):

\[x=4.12353535\ldots\]

Умножим на 100 и на 10 000:

\[100x=412.353535\ldots,\qquad 10000x=41235.353535\ldots\]

Вычтем:

\[10000x-100x=41235.353535\ldots-412.353535\ldots,\qquad 9900x=40823.\]

Следовательно, \(x=\frac{40823}{9900}\).

Ответ: \(4,12(35)=\frac{40823}{9900}\).