7. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 0,01(2).

Обозначим дробь через \(x\):

\[x=0.012222\ldots\]

Умножим на 100 и на 1000:

\[100x=1.2222\ldots,\qquad 1000x=12.2222\ldots\]

Вычтем:

\[1000x-100x=12.2222\ldots-1.2222\ldots,\qquad 900x=11.\]

Следовательно, \(x=\frac{11}{900}\).

Ответ: \(0,01(2)=\frac{11}{900}\).