63. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 28° и 82°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Обозначим угол при большем основании через x. По рисунку угол между диагональю и боковой стороной у вершины A равен 28°, а у вершины C — 82°. Тогда в треугольнике ACD углы равны: ∠CAD = x − 28°, ∠ADC = x, ∠ACD = 82°.

Сумма углов треугольника даёт уравнение: (x − 28°) + x + 82° = 180°. Отсюда 2x = 126°, поэтому x = 63°.

Ответ: 63°.