64. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 26° и 84°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Обозначим угол при большем основании через x. По рисунку угол между диагональю и боковой стороной у вершины A равен 26°, а у вершины C — 84°. В треугольнике ACD получаем углы ∠CAD = x − 26°, ∠ADC = x, ∠ACD = 84°.

Сумма углов треугольника: (x − 26°) + x + 84° = 180°. Следовательно, 2x = 122° и x = 61°.

Ответ: 61°.