64. Пользуясь тождеством \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), разложить на множители: 1) \(a^{1/2}-b^2\); 2) \(y^{2/3}-1\); 3) \(a^{1/3}-b^{1/3}\); 4) \(x-y\); 5) \(4a^{1/2}-b^2\); 6) \(0{,}01m^{1/6}-n^{1/6}\).

Применяем разность квадратов: \(u^2-v^2=(u-v)(u+v)\).

1. \(a^{1/2}-b^2=(a^{1/4})^2-(b)^2=(a^{1/4}-b)(a^{1/4}+b)\).
2. \(y^{2/3}-1=(y^{1/3})^2-1^2=(y^{1/3}-1)(y^{1/3}+1)\).
3. \(a^{1/3}-b^{1/3}=(a^{1/6})^2-(b^{1/6})^2=(a^{1/6}-b^{1/6})(a^{1/6}+b^{1/6})\).
4. \(x-y=(\sqrt{x})^2-(\sqrt{y})^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})\).
5. \(4a^{1/2}-b^2=(2a^{1/4})^2-b^2=(2a^{1/4}-b)(2a^{1/4}+b)\).
6. \(0{,}01m^{1/6}-n^{1/6}=(0{,}1m^{1/12})^2-(n^{1/12})^2=(0{,}1m^{1/12}-n^{1/12})(0{,}1m^{1/12}+n^{1/12})\).