69. Вычислить: 1) \(2^{2-3\sqrt5}\cdot8^{\sqrt5}\); 2) \(3^{1+2\sqrt[3]{2}}:9^{\frac32\sqrt[3]{2}}\); 3) \((5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}\); 4) \((5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}-(\sqrt5)^0\).

1. Так как \(8=2^3\), получаем \(2^{2-3\sqrt5}2^{3\sqrt5}=2^2=4\).
2. Так как \(9=3^2\), показатель степени в знаменателе при основании 3 равен \(3\sqrt[3]{2}\). Тогда \(3^{1+2\sqrt[3]{2}}:3^{3\sqrt[3]{2}}=3^{1-\sqrt[3]{2}}\).
3. \((5^{1+\sqrt2})^{1-\sqrt2}=5^{(1+\sqrt2)(1-\sqrt2)}=5^{-1}=\frac15\).
4. \((5^{1-\sqrt5})^{1+\sqrt5}=5^{1-5}=5^{-4}=\frac1{625}\), а \((\sqrt5)^0=1\). Разность равна \(\frac1{625}-1=-\frac{624}{625}\).

Ответ: 1) 4; 2) \(3^{1-\sqrt[3]{2}}\); 3) \(\frac15\); 4) \(-\frac{624}{625}\).