643. Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите: а) AB, если BC = 9 см, AD = 7,5 см, DC = 4,5 см; б) DC, если AB = 30, AD = 20, BC = 16.

По теореме о биссектрисе: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\).

1. а) \(AB=9\cdot\dfrac{7.5}{4.5}=15\) см.
2. б) \(\dfrac{20}{DC}=\dfrac{30}{16}\), поэтому \(DC=\dfrac{20\cdot16}{30}=\dfrac{32}{3}=10\dfrac{2}{3}\) см.

Ответ: а) 15 см; б) 10⅔ см.