644. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{14}{21}=\dfrac{2}{3}\). При этом \(BD+DC=BC=20\) см. Всего в отношении 2 + 3 = 5 частей, поэтому одна часть равна \(20:5=4\) см.

Тогда \(BD=2\cdot4=8\) см, \(DC=3\cdot4=12\) см.

Ответ: BD = 8 см, DC = 12 см.